화이트펜의 ‘하얗다’는 인상은 염료의 색깔보다 입자가 빛을 되돌려 보내는 방식에 크게 의존한다. 색을 논할 때 무조건 잉크 농도만 높이는 발상은 위험하다. 산란과 유동, 두 가지 성능을 동시에 설계해야 한다.
빛을 흡수하는 검정, 빛을 산란시키는 흰색
검정 바탕은 가시광의 상당 부분을 흡수한다.
그 위에 놓인 백색 안료층이 빛을 여러 차례 산란시키면 관찰자 쪽으로 되돌아오는 빛이 증가하고 바탕이 가려진다.
색상의 차이는 색소의 종류뿐 아니라 층의 두께와 기공, 입자 배치까지 반영한다.
백색 안료로 흔히 사용되는 이산화티타늄은 주변 매질보다 큰 굴절률을 갖기 때문에 강한 산란을 유도할 수 있다.
그러나 특정 브랜드 화이트 젤펜의 배합에서 TiO₂가 얼마 들어 있는지, 어떤 결정상인지 공개되지 않았다면 추정에 그쳐야 한다.
결정상과 분산 매질
이산화티타늄(TiO₂)은 화학식이 같아도 티타늄과 산소 원자의 공간 배열이 서로 다른 결정 구조를 가질 수 있다.
주요한 형태가 루틸형과 아나타제형이다. 이 차이는 굴절률, 밀도, 자외선 반응성 같은 물성에 영향을 준다.
그러나 제품의 실제 은폐력에는 입경 분포, 표면처리, 안료 농도와 분산 상태도 중요하므로 결정형 하나만 보고 펜의 품질을 판정할 수 없다.
자료: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK326523/ ; https://books.rsc.org/books/monograph/582/chapter/258396/What-is-a-Photocatalyst
광학적 성능과 분산 안정성을 동시에 맞추는 것이 핵심이다. 분산제가 부족하면 입자끼리 뭉쳐 볼펜촉의 작은 유로를 막을 수 있고, 지나치게 많은 분산제는 건조막의 접착이나 물성에 영향을 줄 수 있다.
입자 크기와 산란의 딜레마
입자의 크기가 가시광 파장과 비슷한 범위에서 빛의 산란이 강해질 수 있지만, 최적 직경은 빛의 파장과 굴절률, 입도분포, 체적 농도에 따라 바뀐다.
평균 입경 한 가지 값으로 최적성을 단정할 수 없다. 입자가 작으면 분산 안정성에 유리하다고 기대할 수 있지만 표면적 증가로 응집 문제가 커질 수도 있다.
도막의 두께가 두꺼워지면 어느 정도까지 은폐력이 증가하지만, 볼펜촉에서 한 번에 공급할 수 있는 잉크량은 제한되어 있다. 좁은 선에서도 충분히 희게 보이려면 광학과 유동의 조합을 최적화해야 한다.
은폐력 측정 방법
검정 종이와 흰 종이에 동일한 잉크를 같은 도포량으로 바른 뒤 반사율을 비교하는 대비율 개념을 사용할 수 있다. 실무에서는 분광측색계 또는 표준 광원과 컬러 차트를 이용해 L* 밝기 값을 평가한다.
사진만 사용한다면 자동 노출과 자동 화이트밸런스를 꺼야 한다.
예시 그래프는 안료 농도 증가에 따른 은폐력 증가와 흐름 저항 증가의 상충관계를 설명하는 개념도다. 실제 자료처럼 해석해서는 안 된다.
상업 제품의 평가에서는 은폐력이 더 높다는 한 가지 결과만으로 최고 성능이라 부르지 않는 절제가 필요하다.
은폐력 정량화의 한계
빛의 산란을 더 엄밀하게 해석하려면 입자의 크기 매개변수와 굴절률 대비를 검토해야 한다.
구형 입자를 가정한 Mie 산란 이론은 적절한 광학적 출발점이지만 실제 백색 안료는 입도 분포가 있고 입자끼리 근접해 있으며 표면처리층도 존재한다.
따라서 일반 모델에서 계산한 최적 입경을 특정 펜 제조사의 설계값으로 사용하는 것은 타당하지 않다. 은폐력을 높이는 방법은 안료를 더 많이 투입하는 것만이 아니다.
입자 간 간격을 적절하게 유지하면 광산란의 효율을 높일 수 있고, 잉크가 종이 표면에 머무는 방식이나 건조막의 구조도 영향을 준다.
서로 다른 펜의 백색 강도를 비교할 때 도포량을 통제하지 않으면 입자 성질과 단순히 많은 잉크가 나온 효과를 구분할 수 없다.
이미지로 밝기를 비교한다면 카메라의 자동 노출이 가장 큰 교란 변수가 된다. 진한 제품을 촬영할 때 카메라가 화면 전체를 어둡게 조정하면 실제 밝기 차이가 줄어들 수 있다.
촬영 시 표준 흰색 패치와 회색 기준을 포함하고, 원본 파일을 보관하며, 후처리는 동일한 설정으로 적용한다.
광학 시험의 결과가 반드시 실제 가독성 순위와 일치하지는 않는다. 밝기가 높은 펜이 선폭도 넓게 형성하면 작은 글자의 내부 공간을 가려 읽기 어려울 수 있기 때문이다.
흰색의 물성과 문자 정보 전달은 서로 연결되지만 같은 평가 축은 아니다.
그림 4. 원리 설명을 위한 개념도
참고 문헌 및 확인 자료
[R8] Royal Society of Chemistry, Titanium dioxide optical pigment literature (general reference). https://www.rsc.org/periodic-table/compound/145/titanium-dioxide
[R9] MFA Boston CAMEO, Titanium white, conservation materials reference. https://cameo.mfa.org/wiki/Titanium_white
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158.글소담 - 쉬어가기 (화이트펜 - TiO₂는 어떻게 검은 종이를 하얗게 만들까 ? #4)
157.글소담 - 쉬어가기 (화이트펜 - 0.5mm와 1.0mm 사이, 최적의 펜굵기는 ? #3)
156.글소담 - 쉬어가기 (화이트펜 - 수정액에서 젤펜으로, 흰 필기구의 탄생 #2)
155.글소담 - 쉬어가기 (화이트펜 - 흰 글씨를 쓰기까지, 스무 번이 넘는 실험의 기록 #1)
154.사례47. 빼빼로데이 - #6.호텔·게스트하우스 시즌 이벤트, 작은 비용으로 만드는 환영 메시지(최종)
153.사례47. 빼빼로데이 - #5.학생마다 다른 응원 문구, 작은 학원에서 가능한 이벤트
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